1939 yılında Adana'da doğdu. Babası Ali Daim, anası Fatma Barika'dır. İlk, orta ve lise tahsilini Adana'da, yüksek tahsilini İstanbul'da Diş Hekimliği Fakültesinde tamamladı. Bir buçuk yıl Tokat'ta serbest diş hekimliğinden sonra 1965 yılında Adana'ya döndü. Adana Devlet Hastananesi Diş Hekimliği, Baş Hekim Yardımcılığı; 1980 yılından sonra Çukurova Üniversitesi Mediko Sosyal Diş Hekimliği görevlerinde bulunan Özülkü, üniversitede çalışırken ani bir kalp krizi sonucu çok genç yaşta vefat etti.
Çocukluğundan beri kaval çalan Özülkü, İstanbul'da okurken Necati Başara Hoca'nın korosuna katıldı. Türk Müziği Topluluğu Federasyonu İcra Heyetinde kaval çaldı. Okuduğu Diş Hekimliği Fakültesinin Halk Müziği Korosunu kurdu, çalıştırdı ve yönetti. 1959 yılında İstanbul Belediyesi Konservatuvarının halk müziği çalışmalarına devam ederek konserlere korist olarak katıldı. Koristliğinin ve kaval çalmasının yanında nota, usul ve makamat bilgisini geliştirdi. Adana Radyosunda Selahattin Sarıkaya'nın yönettiği Çukurova'dan Sesler Topluluğunda kaval çaldı. Dağılan Çukurova'dan Sesler Topluluğunu yeniden teşkilatlandırdı. Toplulukta Mustafa Canan, Müslüm Gürses ve Sadık Altınmeşe de bulunuyordu. Kurulan koro emisyon almasına rağmen mekanizmanın geç çalışmasından ötürü amacına ulaşmadı.
O diş tabipliğinin yanında müziği hiç bırakmadı. Adana Halk Eğitimi Merkezinde, Eczacı Mahmut Akan'ın Müzik Cemiyetinde, Adana Belediye Konservatuvarında halk müziği dersleri verdi. Öğrenciler yetiştirdi. Korolar yönetti, konserler verdi. Klasik ve halk müziği formunda besteleri olan Çetin Ünal Özülkü, "Varıp Neylemeli Sılayı Gayrı" türküsüyle Adanalıların, halk müziği sevenlerin gönlünde taht kurdu.