1940 yılında Diyarbakır'ın Abdal Dede Mahallesi'nde doğdu. Babası Diyarbakırlı Cananzadelerden Ali Nihat Canan'dır. Mustafa Canan, bir yaşındayken polis komiseri olan babası Urfa'ya atandı. Mustafa Canan'ın çocukluğunun ilk yılları Urfa'da geçti. İlkokul tahsilini 4. sınıfa kadar Urfa Vatan İlkokulu, 1951 yılında babasının yeniden Diyarbakır'a atanmasıyla Diyarbakır Yeni İlkokulunda tamamladı. Sonra Yapı Sanat Okuluna devam eden Canan, okulun yanmasıyla tahsil hayatını noktaladı.
Canan ailesi 1954 yılında Adana'ya taşındı. Babasının halk müziğine merakı Canan'ın küçük yaştan ben musiki meclislerinin içinde olmasını sağladı. Urfalı ses ve saz ustalarını dinleyerek büyümesi, sanatçılığa adımının ilk basamaklarını oluşturdu. Elbette bu basamaklara tırmanmanın yolu müzik eğitiminden geçerdi. O da onu yaptı. Adana Musiki Cemiyetine devam etti. Eczacı Mahmut Akan'dan nota ve makamat dersleri aldı. Dersler üç yıl devam etti. 1957 yılında Adana Halk Ozanları Derneğini kurdu. Dernek bünyesinde çalıştırdığı halk müziği korosuyla konserler verdi. Elliye yakın öğrenci yetiştirdi. Dernek çalışmaları Adana İl Radyosunun yayına başlamasına kadar sürdü. 1962 yılında Adana İl Radyosunun açılması Mustafa Canan'ın hayatında yeni bir dönemin başlamasını sağladı. Burada 1967 yılına kadar sanatçı olarak görev yaptı. Sanat hayatının en parlak dönemini bu yıllar arasında yaşadı. Topluluğun dağılmasıyla 1967 yılında İstanbul Belediyesi Konservatuvarı İcra Heyeti'ne girdi. 1968'de ise İstanbul Radyosunun sınavını kazanarak kaşeli sanatçı olarak programlar yaptı. Bu zaman içerisinde çeşitli yörelerden türküler derledi. Türküleri radyo programlarında lanse etti. Sahne çalışmaları da yapan Canan, zaman içinde otuz 45'lik plak ve iki kaset yaptı. Halen İstanbul'da ikamet eden Canan, beste ve derleme çalışmaları yaparak zamanını değerlendirmektedir.
Mustafa Canan, çok iyi bir ses olmasına rağmen, Türkiye'deki sanat anlayışının çarpıklığından, beklediği yere gelemeyen, çırpınmasına rağmen şanssızlığını yenemeyen bir halk müziği sanatçısıdır. Ne yazık ki hafızalarda hep böyle yaşadı. Demi devran sürdükçe de böyle yaşamaya devam edecektir.