Enver Gökçe 1920 yılında Erzincan'ın Kemaliye (Eğin) ilçesine bağlı Çit köyünde doğdu. 1929 yılında ailesiyle birlikte Ankara'ya göç etti. İlk, orta, lise öğrenimini Ankara'da sürdürdü ve 1948 yılında Ankara Üniversitesi Dil ve Tarih-Coğrafya Fakültesi Türk Dili ve Edebiyatı bölümünden mezun oldu.
Enver Gökçe, Türkmence, Karaimce ve Oğuz lehçeleri gibi Türk dilinin tüm kolları üzerinde çalışmalarını sürdürdü. Uzmanlık seviyesinde Divan Edebiyatı öğrendi.
Dede Korkut masallarını günümüz türkçesiyle derledi.
Enver Gökçe, 1940 yılında şiir yazmaya başladı. Talebelik yıllarında, Ahmet Hamdi Tanpınar, Ahmet Kutsi Tecer ve Nurullah Ataç gibi isimlerle Ülkü mecmuasında çalıştı. İlk şiiri Ankara'da çıkan Yurt ve Dünya dergisinde yayınlandı. Ant, Yağmur ve Toprak mecmualarının yayımlanmasında görev aldı.
1947 senesinde "Eğin Türküleri" ile ilgili araştırmasıyla mezuniyet tezini verdi.
1948 yılında Türkiye Gençler Derneği'ne üye olduğu için tutuklandı. Üç aylık bu tutukluluğun ardından, 1951 yılındaki Türkiye Komünist Partisi'ne yönelik büyük tevkifatta yeniden tutuklandı.
İki yıl Sansaryan Han'da hücrede tutuldu ve ağır işkenceler gördü. Toplam yedi yıl hapis yattı, iki yıl da sürgünde yaşadı. Hücrede geçirdiği yıllarda yakalandığı hastalık, hayatının sonuna kadar yakasını bırakmadı ve şairin erken ölümüne yol açtı. Son günlerini Ankara'da, Seyranbağları huzurevinde geçirdi.
Enver Gökçe'nin çeşitli şiirleri Zülfü Livaneli, Kerem Güney, Ahmet Kaya, Timur Selçuk ve Sadık Gürbüz gibi isimler tarafından bestelendi.
Enver Gökçe, 19 Kasım 1981 günü, altmış bir yaşında, Ankara'da aramızdan ayrıldı.
Çeşitli özel eşyaları Kemaliye'de, köylüleri tarafından anısına kurulan müzede ziyaretçilerine sunulmaktadır.
Enver Gökçe kitapları şunlardır:
- 1958 senesinde biyografi dalında, "Kemalettin Kamu"
- 1958 senesinde biyografi dalında, "Ömer Bedrettin Uşaklı"
- 1973 senesinde, "Dost Dost İlle Kavga"
- 1977 senesinde, "Panzerler Üstümüze Kalkar"
- 1981 senesinde, "Yaşamı Bütün Şiirleri"
- 1947 senesinde, "Eğin Türküleri"
1958 senelerinde yayımlanan iki eser, "Mustafa Gökçe" adıyla piyasaya sunulmuştur. 1947 senesindeki "Eğin Türküleri", 1982 yılında kitap halinde yayımlanmıştır.
Enver Gökçe hayatı boyunca, masal derlemeleri, kitaplar, çeviriler ve en güzel şiirleri sunmuştur.
Tutuklama ve gözaltında yazdığı pek çok eser de yitip gitmiştir.