1957 yılında Adıyaman ili Gölbaşı ilçesine bağlı Aktoprak (Seske) köyünde doğdu. Lise eğitiminden sonra ilçe orman teşkilatında memurluk yaptı. Geleneksel Türk Halk Müziğini ağabeyi İbrahim Seske'den öğrendi. Bağlama ve cümbüş çalmaktadır.
1981 yılında, ağabeyi olan İbrahim Seske, TRT kurumu Çukurova Radyosunun açmış olduğu ses yarışmasına katılmak üzere Adana'ya gitti. İbrahim Seske yaşının otuzu geçmesi nedeniyle yaş sınırı kriterine göre yarışmaya katılamadı. Ağabeyi İbrahim Seske yarışmaya katılamamanın burukluğu içerisinde memleketine dönerken yirmi dört yaşındaki genç kardeşi olan Mehmet Seske aklına geldi ve yarışmaya kardeşinin katılmasını söyledi. Nihayetinde Mehmet Seske yarışmaya katıldı ve yarışmada jüri üyelerini kendine hayran bıraktı. TRT kurumunun açmış olduğu ses yarışmasını birinci olarak bitirdi.
1981 yılında TRT kurumunun açtığı ses sanatçılığı sınavını kazanarak 1982 yılında Yurttan Sesler Topluluğu'na katıldı.
TRT Yurttan Sesler Korosu'nda büyük beğeni toplayan Seske tüm Anadolu'da türkülerini ve sesini yediden yetmişe herkese sevdirdi. Zaman içerisinde Adıyaman başta olmak üzere ve Gaziantep yöresi Barak Havalarını, Malatya türkülerini, Arguvan Ağzı denilen söyleyiş tarzının Türkiye'ye tanıtılmasında önemli katkıları oldu.
1990 yılında "Türkmen gelini", 1993 yılında da "Beni dertten derde saldı" adlı albümleri yaptı. Derleme çalışmaları gerçekleştirdi.
TRT Repertuvarına girmiş derlemeleri şunlardır:
1. Havalar ayaz gelin hanım
2. Ay doğar aşar gider
3. Yollar seni gide gide usandım
4. Beni dertten derde saldın
5. Eyvanına vardım eyvanı çamur
6. Yağmur yağar yer yaş olur
7. Dere boyu saz olur
TRT Kurumunun verdiği 1988 - 1989 ve 1990 yıllarında Türkü Derleme Ödülünü üç yıl üst üste aldı. (1988 - Ay doğar aşar gider), (1989 - Yollar seni gide gide usandım), (1990 - Eyvanına vardım eyvanı çamur).
Mehmet Seske, halen TRT Ankara Radyosunda Türk Halk Müziği Sanatçılığı ve Denetim Kurulu Üyeliği görevini sürdürmektedir.