Grup Kızılırmak 10 Ocak 1990 tarihinde İlkay Akkaya, İsmail İlknur ve 2004 senesinde evinde çıkan yangın sonucu hayata veda eden Tuncay Akdoğan tarafından yaratıldı. Tuncay Akdoğan daha sonraları gruptan ayrılarak "Serüvenciler" adlı başka bir grupta yer alacaktır.
Sazda İsmail İlknur, bateride Yaşay Aydınbaş, bas gitarda Hüsamettin Küçük, gitarda Selçuk Şahin ve solo vokalde İlkay Akkaya'dan oluşmaktadır. İlkay Akkaya 1989 senesinde Grup Yorum'dan ayrılmıştır.
İlk albümleri olan "Ölümü de Tilili"nin ardından 1992 senesinde "Gidenlerin Ardından" albümlerini yayınladılar. "Aynı Göğüs Ezgisi", "Güneşin Olsun", "Pir Sultan'dan Nesimi'ye Anadolu Türküleri", "Çığlık", "Rüzgarla Gelen" adlı albümlerden sonra 1997 senesinde Günde Dün'ü piyasaya çıkardılar. 1997 senesinden sonra Tuncay Akdoğan gruptan ayrıldı.
Bu dönemden sonra "Sır" isimli albümü çıkaran grup, Şivan Perver'in misafir sanatçı olarak yer aldığı "Gölge" isimli albümü dinleyicilerine sundu. 1998 senesinde İlkay Akkaya solo albüm çalışması "Kül"ü oluşturdu. Bundan sonra ikinci solo albümü Unutma'yı müzikseverlere sundu.
İsmini Hasan Hüseyin Korkmazgil'in "Kızılırmak" adlı şiirinden (ve der ki kitabın orta yerinde / bütün ırmakları dünyanın / Kızılırmak'tan geçer) alan Grup Kızılırmak, sonraları aynı eseri ABT ile beraber müzikal bir oyun olarak sahneledi.
Birçok grup ve kuruluşun etkinliğine destek vermek amacıyla katılan grup, Türkiye'de ve yurt dışında pek çok etkinlik, konser ve festivallere katılım gösterdi. 1990 senesinden günümüze kadar konserlerine izin verilmedi ve grup üyeleri gözaltına alındı. Avusturya İşçi Marşı bir radyoda çalınınca, ilgili radyonun bir sene kapatılmasına yol açtı. Grup doğal olarak DGM savcılarının pek severek dinlediği bir oluşum haline gelmiştir.
Grup Mavi, Ali Asker, Grup Hasat, Ekrem Ataer, Nevzat Karakış, Mayıs Rüzgarı ve Salkım Söğüt gibi grup ve sanatçılarla beraber de kolektif çalışmalarda bulunmuştur.
"Ölüme de Tilili" ile başlayan albüm trafiği, "Geçmişten Geleceğe Pir Sultan Abdal", "Gidenlerin Ardından", "Aynı Göğün Ezgisi", "Güneşin Olsun", "Pir Sultan'dan Nesimi'ye Anadolu Türküleri", "Çığlık", "Rüzgarla Gelen", "Günde Dün", "Sır", "Gölge", "Figan" ve "Yılkı" ile devam etmektedir.