1957 yılında İstanbul'da doğdu. Beş yaşında ney ve musiki çalışmalarına başladı. Musiki ve neyzenliği babası Ulvi Erguner'den öğrendi.
Çocukluk yıllarından itibaren Türk musikisi icra topluluklarına devam etti. Yine aynı dönemlerde Konya'da her yıl yapılan Mevlana Törenlerine katıldı. 1975 yılında, TRT İstanbul Radyosunda ve 1978 yılında İstanbul Belediye Konservatuvarı Türk Musikisi İcra Heyetinde neyzen olarak göreve başladı.
Babasından aldığı musiki eğitiminin yanı sıra, İstanbul Teknik Üniversitesi Türk Musikisi Devlet Konservatuvarını bitirdi (1979). Bunun yanında, Marmara Üniversitesi, İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesinden mezun oldu (1981). Marmara Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsünde Türk musikisi üzerinde yüksek lisans ve doktora çalışması yaptı. Çalışmaları doğrultusunda Üniversitelerarası Kurulunca doçentlik unvanı verildi (1985). Halen, İstanbul Teknik Üniversitesi, Türk Musikisi Devlet Konservatuvarında ney ve Türk musikisi nazariyat ve solfeji öğretim üyesi olarak görev yapan Dr. Süleyman Erguner, TRT İstanbul Radyosunun ney sanatçısı, Tasavvuf Musikisi ve Klasik Türk Musikisi Korosunun şefidir.
TRT ve diğer resmi kuruluşların, çeşitli ülkelerin kültür ve sanat faaliyetlerine, sayısız özel davetlerle gerçekleşen konserlere ve UNESCO'nun düzenlediği konser ve konferanslara katılmıştır. Türkiye'de ve dünyada ilk olarak ney metodu yazan ve yayınlayan (Ney "Metod", İstanbul, 1986, 2002) sanatçı, 1975 yılından beri yurt dışında verdiği konserlerde neyi ve Türk musikisini dünyaya tanıttı.
1980'de İstanbul'da kurulan Mevlevi Heyetinin başkanı oldu. 1995'te Erguner Mevlevi Heyetini kurdu. Türk musikisi konularının işlendiği toplulukları hazırlayıp konserler vermektedir. Erguner Ensemble Instrümantal - Choeur Musique Turque, Süleyman Erguner Mevlevi Heyeti, Mevlevi "Dervishes Tourneurs", Fasıl , Nefes "Mevlevi-Bektaşi", Sufi Music of Ottoman Court (Tende Canım), Erguner Klasik Türk Musikisi Korosu kurup sahneye koyduğu topluluklardandır.
Konser ve beste çalışmalarının yanı sıra çeşitli ülkelerde ve Türkiye'de yayınlanan kaset ve CD'leri bulunmaktadır. Mevlana CD'leri de bulunan Erguner, Türk musikisinde ilk olarak Şah Ney CD'sini yapmıştır.
Türkiye Yazarlar Birliği'nin 1997 yılı, Yılın Sanatçısı ödülünü almıştır. Süleyman Erguner'in çeşitli makam ve formlarda eserleri bulunmaktadır.
Bazıları şunlardır: Beyati Ağır Semai "Düşmüşse firak sineye susmak ne yamandır" (güfte: Prof. Dr. Mustafa Tahralı), Kürdilihicazkar Şarkı "Bir görmede ah aşkına düştüm de derinden" (güfte: Süleyman Erguner), Rast Şarkı "Türkiye'min bağları, erişilmez dağları" (güfte: Süleyman Erguner), Segah İlahi "Ya Hazreti Mevlana" (güfte: Midhat Sertoğlu) Saba Zemzeme İlahi, "Çeşm-i ruhum görmek ister ya Muhammed ruyini" (güfte: Mehmed Emin Efendi) Segah, Pençgah, Şevkefza saz semaileri, Rast saz eseri.
2004 - 2006 yıllarında TRT Müzik Dairesi Başkanlığı görevinde bulundu. Halen İstanbul Radyosunda görevini sürdürmektedir.
1957 yılında İstanbul'da doğdu. Beş yaşında ney ve musiki çalışmalarına başladı. Musiki ve neyzenliği babası Ulvi Erguner'den öğrendi.