Şahin Gültekin, 16 Ocak 1937 tarihinde Tokat vilayetinin, Zile ilçesinde hayata gözlerini açmıştır. 1957 ve 1958 yılları arasında İstanbul Yüksek Ticaret Okulunda eğitimini gördü. Aynı yıllarda İstanbul Konservatuvarına gitmeyi de sürdürdü. 1959 senesinde girdiği sınavda başarı sağlayarak İstanbul Radyosunda sanatçı oldu. Ancak askerliği nedeniyle 1961 senesinde göreve başlayabildi. Bir zaman sonra İstanbul Belediyesi Konservatuvarında öğretim görevlisi olarak işini sürdüren Şahin Gültekin, 1977 senesinde TRT kurumunda açılan Türk Halk Müziği şeflik imtihanını kazanarak THM şefi olmaya hak kazandı.
Şahin Gültekin, Sadi Yaver Ataman, Ahmet Yamacı gibi ünlü isimlerden ders almış ve onlarla birlikte çalışma şansına sahip olmuştur.