İclal Akkaplan, 1949 senesinde Mardin vilayetinin Tuhup köyünde hayata gözlerini açmıştır. Babası Osman Bey'dir. Ana tarafından Sivaslı'dır. Beş kardeşten, ikincisidir. Yedi yaşında Kütahya'da okula başlamıştır.
Konservatuvarı kazanıp bitirdikten sonra pek çok sınava girmiş ve bu sınavları da kazanarak Mezosoprano sanatçısı olmuştur. Ankara korosunda çalıştıktan sonra 1972 senesinde solist sınavlarına girip bunları da kazanmıştır.
1972 senesinde Ankara Radyosunda ilk programına çıkmış, 1975 senesinde aynı radyoda çalışmaya başlayan İclal Akkaplan sonraları İstanbul'a gitmiş ve İstanbul Radyosunda mesleğine devam etmiştir.
Sivas, Yozgat ve Azeri türkülerinden derlemeler yapmaktadır. Kerkük türkülerini de başarıyla seslendirmektedir. Abdurrahman Kızılay ile tanışıklığı bulunmaktadır.
Ablası Necla Akben olan İclal Akkaplan, bir evlat sahibidir.