1937 yılında Çıldır'ın Yakınsu köyünde doğdu. Ünlü aşıklardan Aşık Şenlik'in torunu ve Aşık Kasım'ın oğludur. Aşık Yılmaz Şenlik, aşıklık geleneğinin inceliklerini babasından öğrendi.
Başta dedesi ve babasına ait şiir ve besteleri öğrenen Aşık Şenlik, bölgenin öykülü türkü, efsane ve atışma örneklerini derledi. Kendisi de pek çok güzel şiirler yazmış ve türküler bestelemiş bir aşığımızdır. Yılmaz Şenlik, Konya'da Türkiye Aşıklar Bayramı'na katıldı.