1 Mart 1930 tarihinde Ardahan il merkezine bağlı eski adı Kötemlik, yeni adı ile de Kaptanpaşa olan mahallesinde dünyaya geldi. İlk ve ortaokulu Ardahan'da okudu. Ankara ve Ardahan Belediyesinde zabıta memuru, milli koruma murakıbı görevlerinde bulundu. Zabıta teşkilatının çeşitli kademelerinde çalışarak amirlik rütbesine ulaştı. Ardahan Belediyesi zabıta amiri iken kendi isteği ile 1976 yılında emekliye ayrıldı.
Türkçe sevdalısı olan şair, şiirlerinde "Püryani Haydar" mahlasını kullandı.
Ankara da Türk Ocaklarına devam etti. Ardahan'da Ardahan Folkloru ve Halk Oyunları Yaşatma, Ardahan Musiki Sevenler Derneği ile Halk Evleri Ardahan Şubesi başkanlığı görevinde bulundu. Türk Halk Edebiyatı, aşıklık geleneğinin son temsilcilerinden olan Haydar Çetinkaya, şiirlerinde halk tarzının bütün özelliklerini kullandı.
"Ardahan Rehberi", "Ardahan Vilayet Olmalıdır", "Kürboyu Hanak'ın Sesi" adlı kitap ve dergiler ile "Kurtuluş Ardahan" ve "23 Şubat Ardahan" adlı gazetelerde "Çağrı", "Halk Kültürü", "Halay", "İçel Kültürü", "Yeni Türk Kültürü", "Uçan Türk", "Türk Folklor Araştırmaları", "Türk Dünyası Araştırmaları", "Karseli", "Toprak", "Polis Güvenlik", "Halkevi", "Size" adındaki dergilerde, "Türkiye Gazetesi" ile birçok gazetede yüzden fazla yazı, araştırma ve şiirler yayımladı. Milletler arası Folklor ve Tarih Kongrelerinde Ardahan'ı tanıtıcı bildiriler sundu.
Halen Folklor Araştırmaları Kurumu üyesidir. Bu kurumdan folklorumuza katkı ve hizmetlerinden dolayı şeref belgesi Milli Eğitim Bakanlığı, Eski Eserleri Koruma ve Müzeler Genel Müdürlüğünden 29 Eylül 1966 tarih ve 7109 sayılı teşekkürname aldı. Ardahan ve Ankara Belediyesinde görevli bulunduğu yıllarda, başarılı hizmetlerinden dolayı para ikramiyesi ve takdirnameler verilmek suretiyle taltif edildi.
Söke Şairler ve Yazarlar Derneği ile Folklor Araştırmaları Kurumu üyesidir.
Birçok kitabını basıma hazır hale getirdi. Aşık Şenlik çalışması Kültür Bakanlığı Halk Kültürlerini Araştırma ve Geliştirme Genel Müdürlüğünün Folklor Arşivi Nadir Eserler Bölümünde kayıtlıdır. Posoflu Aşık Müdami çalışması da ileride basılmak üzere aynı Genel Müdürlük tarafından satın alınmıştır.
3 Aralık 2010, Cuma günü, Söke'de öldü. Cenazesi 4 Aralık 2010 günü Yenikent Musa ve Zeynep Camisinden kaldırıldı, Söke Granta Mezarlığında gömüldü.
Basıma hazır hale getirdiği eserler şunlardır:
1. Ardahan Tarihi
2. Ardahan Folkloru
3. Halk Edebiyatımızda Ardahan
4. Ardahan Halk Masalları Efsaneleri ve Fıkraları
5. Ardahanlı Halk Şairleri Antolojisi
6. Çıldırlı Aşık Şenlik
7. Posoflu Müdami
8. Geçmişte ve Günümüzde Ardahan ilinin Meşhur Simaları
9. Terekemeler Karapapak Türkleri Selahettin Dündar & Haydar Çetinkaya
10. Kür Aras Ve Çoruh Boyu Halk Ozanları
11. Kürboyu'ndan Yetişen Ardahanlı Dokuz Âşık, Türk Folkloru
12. Küçük Dosya Halk Şiiri