Ali Ekber Çiçek, 1935 senesinde Erzincan vilayetinin, Ulular köyünde hayata gözlerini açıyor. Babası Ali Çiçek'i dört yaşındayken Erzincan depremi ile kaybediyor. Çocuk yaşlarında rençberlik yapmaya başlıyor. Bu çağlarda saz çalmayı öğreniyor ve cemevlerinde hayatı deyişlerle ve ezgilerle doluyor. İlkokulu bitirdikten sonra ekonomik imkansızlıklar sebebiyle öğrenimine devam edemiyor.
Müzik sevdasından ayrılmayan Ali Ekber Çiçek İstanbul'a gidiyor ve burada halk müziğinin ileri gelenleriyle tanışıyor. Askerliğini yaptıktan sonra 1961 yılında İstanbul Radyosunda çalışmaya başlıyor ve otuz beş senede dört yüzden fazla eseri yorumlayıp yurdun dört bir yanına ulaştırıyor.
"Haydar Haydar", "Gönül Gel Seninle Muhabbet Edelim", "El Vurup Yaremi İncitme Tabip", "Derdim Çoktur Hangisine Yanayım" eserleri en bilinenler arasındadır.
Çiçek'in hayatı, 2003 senesinde "Cahilden Uzak Dur, Kemale Yakın" isimli bir belgesele konu olmuştur.
Ali Ekber Çiçek, halk müziğinin şu andaki durumunu değerlendirirken en fazla geçmişte oluşturulan eserlere saygı gösterilmediğinden yakınırdı. Halk müziğinin tekrar popülarite kazanmasını hazırcılık olarak nitelendirirdi. Okuduğu parçalarda leyleği kuşa çevirmelerinden bahsederdi.
"Bir Güzeli Methedeyim", "Şepke'nin Kavakları", "Böyle İkrarınan Böyle Yolunan", "Bunca Olan Emeğimi", "Gül Yüzlü Sevdiğim", "Ey Erenler Akıl Fikir Eyleyin", "Gurbet Elde Bir Hal Geldi Başıma", "Nasıl Yar Diyeyim Ben Böyle Yare" gibi türküler derledikleri arasındadır.
Ali Ekber Çiçek, 26 Nisan 2006 tarihinde Yetmiş bir yaşındayken İstanbul'da vefat etmiştir. Naaşı Balıkesir'in Edremit ilçesinde defnedilmiştir.