Kars ve çevresinde aşık geleneğinin gelişmesi ve yaygınlaşmasında emek sarf edenlerden biri olan Alyansoğlu, 1939 yılında Kars'ın Selim ilçesine bağlı Baykara köyünde doğdu. Geleneğin kurallarını ona hocalık eden babası Aşık Hüseyin'den öğrendi. Aşık makamlarını ve geleneğin icaplarını iyi bilen bir aşıktı. Çok sayıda bant ve plak yapan Rüstem Alyansoğlu yurt içinde ve Avrupa'nın çeşitli ülkelerinde konserler verdi. Katıldığı şenlik ve yarışmalarda başarılar kazandı. Çevrenin güçlü aşıklarıyla meydan kurdu. Atıştı, yarıştı. Bir ara Kars Radyosunda mahalli sanatçı olarak çalışan Aşık, safra kesesinden tedavi görmekte olduğu İzmir'de 21.10.1981 tarihinde genç yaşta vefat etti.